흔히 학교에서 다루는 중등수학은 크게 대수와 기하로 나눌 수 있다. 그리고 이 두가지 영역을 합쳐 해석학으로 이어지게 된다. 이때 대수와 기하는 동일한 대상을 바라보는 관점으로 이해할 수 있다. 때로는 대수적으로 문제상황을 해결할수도, 때로는 기하적으로 문제상황을 해결할 수도 있다. 이 두가지 시선은 상호보완적으로 작동하는 편이나, 사람에 따라 특정 사고가 더 발달된 경우를 종종 발견할 수 있다.

우리의 언어도 이처럼 대수적사고와 기하적사고로 나눌 수 있다. 유행처럼 번졌던 비주얼씽킹 또한 언어에 대한 기하적 사고라고 볼 수 있는셈이다. 비주얼싱킹이 단어의 이미지를 그리는데 주목한다면, 개념지도는 개념과 개념간의 구조에 집중하고자 한다. 이는 다분히 수학적인 접근방식으로, 사고과정을 서술하는 방식이 아닌 도면화 형상화를 진행시키는 방식이다.

이때 우리는 기하적으로 그려진 한장의 도표를 통해 수많은 의미를 눌러담을 수 있다.

그래서 우리는 언어를 두가지 축으로 바라보고자 한다.

하나는 전통적인 서술된 언어 또 다른 하나는 그들 사이에서 발견되는 구조화된 언어이다.

이를 에디터로 제작해보자.

그럼 왼쪽 화면은 익숙한 서술방식의 언어가 표현되며 오른쪽 화면은 기하적 방식의 구조와 이미지가 표현될 수 있다. 그리고 이 둘 모두를 충분히 연동시킬 수 있을때 서술형 에디터에서 기하적 모듈을 임배드 하는 방식으로 사용하는게 어떨까 싶다.

우리는 흔히 학습하는 과정에서 학습대상이 되는 텍스트와 시각, 청각 자료를 가져오게 된다.

그리고 이를 해석하는 과정에서 새로운 개념의 의미를 깨닫고 관련된 사례를 수집하며 연관개념을 연결하여 학습 대상개념을 더욱 정교하게 만들게 된다. 하나의 개념은 여러개념들과 맥락상 유기적으로 연결되는데 이 유기적 정교성, 정합성, 구조성이 결합되며 학문성숙도를 만들어낸다.